线性代数,对称阵化为对角阵2 -2 0-2 1 -20 -2 0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:29:28

线性代数,对称阵化为对角阵2 -2 0-2 1 -20 -2 0
线性代数,对称阵化为对角阵
2 -2 0
-2 1 -2
0 -2 0

线性代数,对称阵化为对角阵2 -2 0-2 1 -20 -2 0
|A-λE| =
2-λ -2 0
-2 1-λ -2
0 -2 -λ
r1+(1/2)(2-λ)r2 - r3
0 (1-λ)(2-λ)/2 -2(1-λ)
-2 1-λ -2
0 -2 -λ
第1行提出 (1-λ),再按第1列展开 = 2 乘
(2-λ)/2 -2
-2 -λ
2乘到第1行上
2-λ -4
-2 -λ
= λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2)
所以 |A-λE| =(1-λ)(λ-4)(λ+2)
特征值为 1,4,-2
A-E 化成行简化梯矩阵
1 0 1
0 1 1/2
0 0 0
特征向量为:a1=(2,1,-2)'
A-4E 化成行简化梯矩阵
1 0 -2
0 1 2
0 0 0
特征向量为:a2=(2,-2,1)'
A+2E 化成行简化梯矩阵
1 0 -1/2
0 1 -1
0 0 0
特征向量为:a3=(1,2,2)'
令 P = (a1,a2,a3) ,则P可逆,且P^-1AP = diag(1,4,-2)

diag{-2,4,1};
|Lambda*E.-A.|=0..
解得Lambda={-2,4,1};

合同变换，第一行加到第二行，第二列加到第一列，第二行-2倍加到第三行，第二列-2倍加到第三列即得

线性代数,对称阵化为对角阵2 -2 0-2 1 -20 -2 0 对称矩阵化为对角阵,..2 -2 0-2 1 -20 -2 0 线性代数问题：能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的? 线性代数,试求一个正交相似变换矩阵,将下列对称阵化为对角阵 2 2 -2 2 5线性代数,试求一个正交相似变换矩阵,将下列对称阵化为对角阵2 2 -22 5 -4-2 -4 5 利用正交矩阵,将下列实对称矩阵化为对角阵2 -2 0-2 1 -20 -2 0 求一个正交的相似变换矩阵,将下列对称矩阵化为对角阵 [2,-2,0；-2,1,-2；0 -2,0] 求正交矩阵T把实对称矩阵A=1 2 4 2 -2 -2 4 2 1 化为对角阵 由1和0组成的实对称矩阵仅仅通过对换行列变换可否化为分块对角阵? 任一实对称阵必合同于一个对角矩阵,任一实对称阵都可以相似对角化为对角矩阵,这两个矩阵是同一个吗? 利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤是什么? 求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵. 线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵 求相似变换矩阵P,使得|1,2,22,1,22,2,1|化为对角阵 线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵.A=( 2 -2 0-2 1 -20 -2 0) 线性代数,对角阵,这样做对么? 大一的线性代数：线性方程组,对角阵. 对称阵含义是?线性代数 关于对称矩阵的相似对角阵的一道题目设三阶实对称矩阵 2 -2 0 A=( -2 1 -2 ) 0 -2 0 则与矩阵A相似的对角阵为______ .