定义在R上的函数f(x)满足于f(x+3)+f(x)=0,且当x=0时,f(x)=log2(1-x),求f(2012)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:54:51

定义在R上的函数f(x)满足于f(x+3)+f(x)=0,且当x=0时,f(x)=log2(1-x),求f(2012)的值
定义在R上的函数f(x)满足于f(x+3)+f(x)=0,且当x=0时,f(x)=log2(1-x),求f(2012)的值

定义在R上的函数f(x)满足于f(x+3)+f(x)=0,且当x=0时,f(x)=log2(1-x),求f(2012)的值
f(x+3)+f(x)=0
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)
T=6
f(2012)=f(2006)=f(2000)=.=f(2)=f(-1)