已知,a,b,c均大于0,求证,a^3+b^3+c^3>=3abc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:25:23
已知,a,b,c均大于0,求证,a^3+b^3+c^3>=3abc
已知,a,b,c均大于0,求证,a^3+b^3+c^3>=3abc
已知,a,b,c均大于0,求证,a^3+b^3+c^3>=3abc
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)(a+b+c) =
1/2 * [(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2](a+b+c)
显然两个因子都 >= 0 ,
so,
上式 >= 0
a^3+b^3+c^3>=3abc
上面的公式是常用的,应该记住.
已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD
已知,a,b,c均大于0,求证,a^3+b^3+c^3>=3abc
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc
已知a大于0,b大于0,c大于0,且a,b,c不全相等求证bc/a+ac/b+ab/c大于a+b+c
已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6
已知a大于b大于c大于d大于0,a/b等于c/d.求证:a+d大于b+c
设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
已知a大于0,b大于0,c大于0.求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c
已知a,b,c>0,求证a^a乘b^b乘c^c大于或等于(abc)^[(a+b+c)/3]
已知a大于b大于c求证1/a-c +1/b-c大于等于4/a-c
已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2
已知a大于b大于0,求证:a+1/(a-b)b大于等于3
已知a,b,c均为正数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c
已知a大于b,c小于d,求证 a-c大于b-d
已知b/a+c/a=1.求证b^2+4ac大于等于0
1已知abc均为正实数,求证a^3+b^3+c^3大于等于三分之一(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)2已知a大于b大于0,求证(a-b)^2/8a小于(a+b/2)减根号下ab小于(a-b)^2/8b3已知a属于(0,π)求证2sin2a小于等于sina/1-cosa
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c,