3 函数y=arctan1/√ 1+x2是由———— 、———— 、———— 复合而成的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:43:56

3 函数y=arctan1/√ 1+x2是由———— 、———— 、———— 复合而成的.
3 函数y=arctan1/√ 1+x2是由———— 、———— 、———— 复合而成的.

3 函数y=arctan1/√ 1+x2是由———— 、———— 、———— 复合而成的.
两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导
1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是:
x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')
化简得:y'=(x+y)/(x-y)

dy=(x+y)/(x-y)