函数fx=a^x分之(a^x+1)^2是什么函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:39:09

函数fx=a^x分之(a^x+1)^2是什么函数
函数fx=a^x分之(a^x+1)^2是什么函数

函数fx=a^x分之(a^x+1)^2是什么函数
答:
f(x)=(a^x+1)^2/(a^x)
=[(a^x)^2+2(a^x)+1]/(a^x)
=a^x+1/a^x+2
因为:a^x>0恒成立
所以:f(x)的定义域为实数范围R,关于原点对称
f(-x)=a^(-x)+1/a^(-x)+2
=1/a^x+a^x+2
=f(x)
所以:f(x)是R上的偶函数

分子展开,然后裂项。得:
f(x)=a^x+2+1/(a^x)=a^x+a^(-x)+2
当a=0时,a^x=0,不可为分母,不成立
当a<0时,x∈Z,f(-x)=a^(-x)+a^x+2=f(x),f(x)是Z上的偶函数
当a>0时,x∈R,f(-x)=a^(-x)+a^x+2=f(x),f(x)是R上的偶函数

函数fx=a^x分之(a^x+1)^2是什么函数 已知函数fx=负a分之1+x分之2 1 写关于X的不等式 2 fx >0 已知函数fx=1/2x^2+a/x 已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)判断fx的奇偶性求函数fx的值域 已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数 若对任已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数若对任意x属于[0,正无穷大)都有fx大于0 求实数a的取值范围 已知函数fx=2x+1分之2x-1 证明fx是R上的增函数 已知函数fx=2x+1分之2x-1 ,判断fX的奇偶性已知函数fx=2x+1分之2x-1 .1.判断fX的奇偶性.那两个x是2的x次方 已知函数f(x)=a分之x-x分之1(a为常数) 1.解关于x的不等式fx>0 2.当a=2时,判断并证明函数fx的单调性已知函数f(x)=a分之x-x分之1(a为常数)1.解关于x的不等式fx>02.当a=2时,判断并证明函数fx的单调 若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 已知函数fx=|x|+2|x-a| (a>0) 当a=1时解不等式fx 已知函数f(x)=log a (x-3/ x+3) (a是底数)(a>0,a不等于1)1 求fx定义域,判断fx奇偶性.2 解关于x不等式 fx>1 已知fx=a|x|-1/|x| (1)写出函数fx的单调区间(无须证明) (2)已知fx=a|x|-1/|x| (1)写出函数fx的单调区间(无须证明)(2) 若fx 函数fx=1+x分之2x+3(x>0)的值域是 设函数fx=a-2/2^x+1 确定a的值 ,使fx为奇函数并求此时fx值域是fx=a-2/(2^x+1) 已知函数fx=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) 求函数fx的定义域值域2.若函数fx的最小值是-2 求a 已知函数fx=|x-a|+|x+1|是偶函数求a的值 函数fx=a【x-1】方+lnx+1,若x=2,函数fx取极值,求a的值及fx的单调区间 已知函数fx=lnx-a/x,若fx