已知函数fx=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) 求函数fx的定义域值域2.若函数fx的最小值是-2 求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:48:30

已知函数fx=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) 求函数fx的定义域值域2.若函数fx的最小值是-2 求a
已知函数fx=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) 求函数fx的定义域值域
2.若函数fx的最小值是-2 求a

已知函数fx=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) 求函数fx的定义域值域2.若函数fx的最小值是-2 求a
1.fx=loga(1-x)+loga(x+3)=fx=loga(1-x)*(x+3)=loga(-x^2-2x+3)
=loga[-(x+1)^2+4]
定义域:由1-x>0解出x<1,由x+3>0解出x>-3
所以-3值域:因为-(x+1)^2+4≤4
所以当a>1时,y≤loga4
当a<1时,y≥loga4
2.因为函数有最小值,所以a<1
-2=loga4
解出a=1/2

(1)在函数f(x)=log(1-x)+log(x+3),(a>0且a≠1)中,
由真数大于0,知1-x>0且x+3>0,-3∴函数的定义域为(-3,1);
在函数定义域下,
f(x)=log
(1-x)(x+3)
=log
(-x²-2x+3)
=log
[-(x+1)²+4],
∵-...

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(1)在函数f(x)=log(1-x)+log(x+3),(a>0且a≠1)中,
由真数大于0,知1-x>0且x+3>0,-3∴函数的定义域为(-3,1);
在函数定义域下,
f(x)=log
(1-x)(x+3)
=log
(-x²-2x+3)
=log
[-(x+1)²+4],
∵-3∴0<-(x+1)²+4≤4,
①当0[-(x+1)²+4]≥log
4,
函数值域为[log
4,+∞);
②当a>1时,log
[-(x+1)²+4]≤log4,
函数值域为(-∞,log
4 ]
(2)由(1)知,当04,
∴由题意,log
4= -2,
得a=1/2.

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