:求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方) :求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:35:49

:求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方) :求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方)
:求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方)
:求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方)

:求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方) :求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方)
1+2+3+…………+(n-1)
=(n-1)(1+n-1)/2
=n(n-1)/2
lim(n→∞)[n(n-1)/(2n^2)]
=lim(n→∞)[(n-1)/(2n)]
=lim(n→∞)[(1/2)-1/(2n)]
因为 n→∞ 所以 1/(2n)→0
所以上式
=1/2