已知:∠1=∠2,BD=CD,求证AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:16:56

已知:∠1=∠2,BD=CD,求证AB=AC
已知:∠1=∠2,BD=CD,求证AB=AC

已知:∠1=∠2,BD=CD,求证AB=AC
证明:过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90, ∠BED=∠CFD=90
∵∠1=∠2,AD=AD
∴△AED≌△AFD (AAS)
∴DE=DF
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDF (HL)
∴∠B=∠C
∴AB=AC 我只会一种

因为BD=CD 角1=角2 AD=AD 三角形ABD全等三角形ACD 所以AB=AC