作业帮3.求齐次方程dy/dx=x/y+y/x的解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:31:41
3.求齐次方程dy/dx=x/y+y/x的解
3.求齐次方程dy/dx=x/y+y/x的解
3.求齐次方程dy/dx=x/y+y/x的解
求微分方程dy/dx=x/y+y/x的通解
令y/x=u.(1),则y=ux,dy/dx=u+x(du/dx)；代入原式得：
u+x(du/dx)=(1/u)+u,化简得x(du/dx)=1/u；
分离变量得udu=dx/x,积分之得 (1/2)u²=ln∣x∣+(1/2)C；
即有u²=lnx²+C；代入(1)式即得通解为：
(y/x)²=lnx²+C.
5.求齐次方程dy/dx=y/（x-y）
3.求齐次方程dy/dx=x/y+y/x的解
解方程：dy/dx=y/x+tan(y/x)
解方程（x+y）dy/dx=y-x
解方程：dy/dx=x/y再加一题 dy/dx=y/x
解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx)
dy/dx=x+y
方程dy/dx=y/x+y的通解
参数方程dy/dx 与隐函数dy/dx的区别参数方程dy/dx=y'/x'隐函数 dy/dx=-（x'/y'）
求齐次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解
求齐次方程的通解.y²+x²dy／dx=xydy/dx 请写下步骤.
为什么dy/dx=p(y/x)是齐次方程
求微积分方程dy/dx=x-y的通解
求方程dy/dx+2y=x的通解
方程dy/dx+y/x=a(lnx)y2通解
dy /dx =1/x+y 解方程
dy/dx=y^2/(x-xy)是齐次方程吗
(x+y)^2dy/dx=a^2解方程