基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:04:55

基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4
基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4

基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4
(A+1) +(B+1) +(C+1) =5
√(A+1) + √(B+1) +√(C+1)≤3√{[(√(A+1))²+(√(B+1))²+(√(C+1))²]\3}=3√(5\3)=√15<4

解 因为 根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4
所以(根号a+1)的平方+(根号b+1)的平方+(根号c+1)的平方 <16
a+1+b+1+c+1<16
A+B+C=2 所以5<16所以成立

基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4 求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解)基本不等式 基本不等式应用的最值问题7求证:根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号c^2+a^2>=根号2*(a+b+c) 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件:a b都是正数 高一基本不等式的证明a,b属于正实数,求证 a/根号b +b/根号a>=根号a+根号b 高一数学必修五 基本不等式5已知a b属于R+,求证:(a^2/b)+(b^2/c)+(c^2/a)>=a+b+c 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号a. 高一数学基本不等式的一道题!急!已知a >=3 求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3) 请求证一不等式,可能用基本不等式a,b,c>0,求证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(c^2+a^2)/b≥2(a+b+c) 基本不等式根号ab≤(a+b)/c证明不等式:sinα*cosα≤1/2 不等式的证明求证:根号下(a^2+b^2)+根号下(b^2+c^2)+根号下(c^2+a^2)≥根号下2(a+b+c)..不等式右边是√2乘以(a+b+c) 基本不等式:设a,b,c都是正数,求证:bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c 求证基本不等式:9(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8(ab+bc+ca)(a+b+c) 基本不等式问题设a,b,c都是正数 求证:a+(1/b),b+(1/c),c+(1/a)三个数中至少有一个不小于2请用基本不等式[(a+b)/2≥√ab]解答 利用基本不等式证明:根号a²+b²≥2分之根号2(a+b) 利用基本不等式证明:根号a²+b²≥2分之根号2(a+b) 不等式求证:a/根号b+b/根号c+c/根号a大于等于根号a+根号b+根号c再向您问一道谢谢