如图,已知D点在BC边上,AB=AC=BD,AD=DC,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:18:52

如图,已知D点在BC边上,AB=AC=BD,AD=DC,求∠A的度数
如图,已知D点在BC边上,AB=AC=BD,AD=DC,求∠A的度数

如图,已知D点在BC边上,AB=AC=BD,AD=DC,求∠A的度数
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C
∵AB=BD
∴∠BAD=∠ADB=2∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC+∠B+∠C=180°
∴3∠C+∠C+∠C=180°
∠C=36°
∴∠BAC=3×36°=108°

设∠C=x,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=x,
∵AD=DC,
∴∠C=∠DAC=x,
∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x,
∵AB=BD,
∴∠ADB=∠BAD=2x,
在△ABD中,∠B=x,∠ADB=∠BAD=2x,
∴x+2x+2x=180°,
解得x=36°.
∴∠C=36°.
所以∠A=108°

你好:
两种方法:
【1】
设∠C=x,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=x,
∵AD=DC,
∴∠C=∠DAC=x,
∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x,
∵AB=BD,
∴∠ADB=∠BAD=2x,
在△ABD中,∠B=x,∠ADB=∠BAD=2x,
∴x+2x+2x=180°,
解得x=36°...

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你好:
两种方法:
【1】
设∠C=x,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=x,
∵AD=DC,
∴∠C=∠DAC=x,
∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x,
∵AB=BD,
∴∠ADB=∠BAD=2x,
在△ABD中,∠B=x,∠ADB=∠BAD=2x,
∴x+2x+2x=180°,
解得x=36°.
∴∠C=36°.
所以∠A=108°
【2】
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C
∵AB=BD
∴∠BAD=∠ADB=2∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC+∠B+∠C=180°
∴3∠C+∠C+∠C=180°
∠C=36°
∴∠BAC=3×36°=108°
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∵AD=CD
∴∠C=∠DCA
∴∠ADB=2∠C
∵AB=BD
∴∠BAD=∠ADB=2∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=∠BAD+∠DCA+2∠C
=2∠C+∠C+2∠C
...

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∵AD=CD
∴∠C=∠DCA
∴∠ADB=2∠C
∵AB=BD
∴∠BAD=∠ADB=2∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=∠BAD+∠DCA+2∠C
=2∠C+∠C+2∠C
=180°
∴∠C=36°
∴∠BAC=180°-36°×2
=108°

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如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B. 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长 如图,已知D点在BC边上,AB=AC=BD,AD=DC,求∠A的度数 如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,AB=AC=CD,AD=BD,求角B的度数 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,求证EF‖BC 如图,已知点d在bc边上,ab等于ac等于bd,ad等于dc,求角a度数 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之一BC、 已知:如图,点P在等边△ABC的AB边上,PE⊥AC于E,在BC的延长线上取CQ=AP,连结PQ,交AB于点D,试说明:ED=AC/2 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E..如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF 已知:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE,求∠a度数 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明