已知对所有的实数x,Ix+1I+√x-1≥m-Ix-2I恒成立,则m可取的最大值为什么?I是绝对值√是开方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:33:36

已知对所有的实数x,Ix+1I+√x-1≥m-Ix-2I恒成立,则m可取的最大值为什么?I是绝对值√是开方
已知对所有的实数x,Ix+1I+√x-1≥m-Ix-2I恒成立,则m可取的最大值为什么?
I是绝对值√是开方

已知对所有的实数x,Ix+1I+√x-1≥m-Ix-2I恒成立,则m可取的最大值为什么?I是绝对值√是开方
|x+1|+|x-2|+√x-1≥m
因为:x>=1,
可以知道,|x+1|+|x-2|在-1

移项Ix-2I+Ix+1I+√x-1≥m
平方再重新组合:(√2 x-√2/2)平方+7/2≥m平方
m要取最大值就必须:当x=1/2时,右边方程值最小=7/2≥m
所以 m的最大值为7/2

该不等式可写作m<=|x+1|+|x-2|+√x-1
求m的最大值，即求不等式右侧的最小值。
由于题目中隐含X>=1(被开方数非负) 故可写作x+1+|x-2|+√x-1
可分类讨论
当1<=X<2时 为x+1+2-x+√x-1=3+√x-1
此时在x=1处取最小值3
当X>=2时 为 x+1+x-2+√x-1=2x-1...

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该不等式可写作m<=|x+1|+|x-2|+√x-1
求m的最大值，即求不等式右侧的最小值。
由于题目中隐含X>=1(被开方数非负) 故可写作x+1+|x-2|+√x-1
可分类讨论
当1<=X<2时 为x+1+2-x+√x-1=3+√x-1
此时在x=1处取最小值3
当X>=2时 为 x+1+x-2+√x-1=2x-1+√x-1
=2(√x-1)^2+√x-1+1
在X=2处取最小值4
因此m的最大值为3

收起

已知对所有的实数x,Ix+1I+√x-1≥m-Ix-2I恒成立,则m可取的最大值为什么?I是绝对值√是开方 已知x小于--1,(1)化简I--xI+Ix+1I--Ix--1 (2)对于任意有理数X,化简I--xI+Ix+1I--Ix--1I 不等式Ix+3I-Ix-1I＜a²-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围 不等式Ix+3I+Ix-1I≥a^2-3a对任意x恒成立,则实数a的取值范围为 若Ix-1I+Ix-3I＞a对一切实数x始终成立,试求a的取值范围 已知实数X满足IX-3I+IX+3I=-2X试求X的取值范围. 已知实数X满足IX-3I+IX+3I=2X,试求X的取值范围. 化简|X-1|+Ix-2I 已知x,y均为整数,且Ix-yI+Ix-3I=1,求x+y的值 设F(X)= IX+1I+IX+2I+.+IX+2007I+IX-1I+IX-2I+.+IX-2007I X是实数且F(a2-3a+2)=F(a-1) .求a的值可能有几个?I I表示绝对值,a2表示a的平方. 对任意实数a,b,a≠0,不等式Ia+bI+Ia-2bI≥IaI(Ix-1I+Ix-2I)恒成立,求实数x的取值 已知对所有的实数x,|x+1|+√（x-1)≥m-|x-2|恒成立,则m可取的最大值为______ 若关于x的不等式Ial＞＝Ix＋1I＋Ix－2I存在实数解,则实数a的取值范围 Ix-1I+Ix-2I+Ix-3I+Ix-4I的x最小值是?此时x的取值范围是? 求函数f(x)=Ix+1I+IX-5I小于等于x+10解集 用绝对值不等式几何意义解 若Ix+1I+Ix-2Ia对一切实数 x都成立则a的范围 我对绝对值不等式的几何意义不清楚 最好还能把概念和解法说下 已知函数f(x)=Ix-3I+Ix+1I.1 作出y=f(x)的图像 2解不等式f(x)≤6 若x表示一个有理数,且Ix-1I+Ix-2I+Ix-3I+...+Ix-99I的最小值是多少?