试用合情推理回答下列问题：1.设k设k∈R,当k变化时,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0有什么不变的性质?2.设n∈N*,试问f(n)=n^3+2n能被3整除吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 16:50:48

试用合情推理回答下列问题：1.设k设k∈R,当k变化时,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0有什么不变的性质?2.设n∈N*,试问f(n)=n^3+2n能被3整除吗?
1.把直线方程整理一下写作关于k的方程有 (2x-y-1)k -x-3y+11 = 0
令2x-y-1=0
-x-3y+11=0 解得x=2 y=3 说明无论k怎么变换直线始终经过点 (2,3)
2.用数学归纳法
n=1 时 f(n) = 1^3+2*1=3 可以被3整除
假设 n=k时 f(n)= k^3+2k 可以被3整除
那么n=k+1 时 f(n)=(k+1)^3 +2(k+1)
= k^3 +3k^2+3k+1 +2k +2
=k^3+2k + 3k^2+3k+3
= k^3+2k + 3(k^2+k+1)
由于k^3+2k 能被3整除 3(k^2+k+1)显然也能被3整除
于是 n=k+1时上式也能被3整除
综上所述 f(n)=n^3+2n能被3整除

主席该不会是你吧~~~~~

试用合情推理回答下列问题：1.设k设k∈R,当k变化时,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0有什么不变的性质?2.设n∈N*,试问f(n)=n^3+2n能被3整除吗? 试用合情推理回答下列问题：1.设k设k∈R,当k变化时,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0有什么不变的性质?2.设n∈N*,试问f(n)=n^3+2n能被3整除吗? (1)设k∈R,当k变化时,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0有什么不变的性质(2)设n∈N*,试问：f(n)=n³+2n能被3整出吗?请用合情推理回答! 用合情推理回答设k∈R,当k变化时,直线(2k-1)x-(k-3)y-(k-11)=0有什么不变的性质设n∈N*,试问：f(n)=n^3+2n能被3整除吗设k 数学：设k 用适当的推理规则证明下列问题k>1时,√k-√k-1>√k+1-√k 设k∈Z,2^-2k +2^-2k-1 -2^-2k+1等于? 设(1/2)^x=5 且x∈[k,k+1],则整数k等于急用,说明方法!如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,P是BC边上一动点,E是AD的中点,连接BD,PE相交于点O.1.求证△BOP相似与△DOE2.设（1）中相似比为K,喏AD：BC=2：3,请根据K的取值回答下列问题：一.当K=1 设U=N,A={x|x=2k,k∈N},B={x|x=2k+1.k∈N},求CuA,CuB 什么叫合情推理高二合情推理合情推理问题.A同学零分 B同学零分 C同学零分可知全班同学零分,这算合情推理吗? 设k∈R,下列向量中,可与向量q=（1,-1）组成基底的向量是A.b=(k,k) B.c=(-k,-k) C.d=(k^2+1,k^2+1) D.e=(k^2-1,k^2-1) 选择判断终边相同的角选择设k∈Z 下列终边相同的角是 A.（2k+1）*180与（4k+或-1）*180 B.k*90与k*180+90 C.k*180+30与k*360+或-30 D.k*180+60与k*60 若设1+5+9+.+（4m-3）=k,试用含k的代数式表示3+7+11+.+（4m-1)急用! 设f(k)=1/(k+1)√k+k√k+1,k∈N*,求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n)