X^2*e^ax导数是什么?最好把过程及用到的公式说下,我做出来的和参考书的不一样啊.能告诉我为什么X^2*(e^ax)'等于ax^2e^ax吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:25:27

X^2*e^ax导数是什么?最好把过程及用到的公式说下,我做出来的和参考书的不一样啊.能告诉我为什么X^2*(e^ax)'等于ax^2e^ax吗?
X^2*e^ax导数是什么?最好把过程及用到的公式说下,我做出来的和参考书的不一样啊.
能告诉我为什么X^2*(e^ax)'等于ax^2e^ax吗?

X^2*e^ax导数是什么?最好把过程及用到的公式说下,我做出来的和参考书的不一样啊.能告诉我为什么X^2*(e^ax)'等于ax^2e^ax吗?
(X^2*e^ax)'=(x^2)' * e^ax + x^2 * (e^ax)'
=2x*e^ax+ a x^2 e^ax
=(2x+ax^2) e^ax
你可以把e^ax,看作e^u,u=ax的复合函数.所以,(e^ax)'=(e^u)' * (u)'=ae^u=ae^ax
所以,x^2*(e^ax)'=ax^2e^ax

由乘法的导数公式可求得 =(2x+ax^2)e^ax