已知a+b=5,b+c=2,求多项式a²+b²+c²+ab+bc-ac的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:22:40

已知a+b=5,b+c=2,求多项式a²+b²+c²+ab+bc-ac的值
已知a+b=5,b+c=2,求多项式a²+b²+c²+ab+bc-ac的值

已知a+b=5,b+c=2,求多项式a²+b²+c²+ab+bc-ac的值
a+b=5,b+c=2
两式相减 a-c=5-2=3

a²+b²+c²+ab+bc-ac
=1/2(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac)
=1/2{(a+b)²+(a-c)²+(b+c)²}
=1/2(5²+3²+2²)
=1/2(25+9+4)
=19

我觉得你可以将a,b,c变为具体数字,再代入计算即可。 你觉得呢?

a²+b²+c²+ab+bc-ac=1/2(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac)=1/2[(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²]
=1/2[25+4+9]
=19