比较（a-6)（2a+7)+45与（a+1）（a-3）的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 09:01:25

比较（a-6)（2a+7)+45与（a+1）（a-3）的大小
比较（a-6)（2a+7)+45与（a+1）（a-3）的大小

（a-6)（2a+7)=2a²-5a-42
（a+1）（a-3）=a²-2a-3

（a-6)（2a+7)+45-（a+1）（a-3）=a²-3a-39

分开讨论
有大有小

只要用左面的减去右面的即
（（a-6)（2a+7)+45）- （（a+1）（a-3））
=（2a^2 -5a + 3）-(a^2 -2a-3)
= a^2 -3a +6
用配方法得到
= (a-3/2)^2 -9/4 + 6
= (a-3/2)^2 + 15/4
(a-3/2)^2>=0 15/4>0
所以 (a-3/2)^2 + 15/4>0
所以左式 > 右式

l令f(x)=(a-6)(2a+7)+45-(a+1)(a-3)
则有化简得到f(x)=a^2-3a+6=(a-1.5)^2+3.75
所以f(x)>=3.75
即（a-6)（2a+7)+45>（a+1）（a-3）

1：比较(2a+1)(a-3)与(a-6)(2a+7)+45 的大小. 比较(2a+1)(a-3)与(a-6)(2a+7)+45的大小比较（2a+1)(a-3) 与（a-6)(2a+7)+45的大小. 比较（a-6)（2a+7)+45与（a+1）（a-3）的大小比较a^6+a^4+a^2+1与a^5+a^3+a的大小比较a与2a的大小比较a与-2a的大小比较｜a｜与-2a的大小比较a与2a的大小比较a与2a的大小比较A=a^6+a^4+a^2+1与B=a^5+a^3+a的大小比较√（a^2-6a+3)与√（-a^2+6a-8)的大小比较a²-4a-1与a²-6a+2的大小. 比较a^2-2a与a-3的大小比较a^2-2a与a-3的大小 a的平方-a+2与-a+1 比较大小若a＜0,比较2a与3a 比较a^2-2a与a-3的大小比较a²-2a与a-3的大小