求一个线性方程组的解法求线性方程组w1-w2+w4=2w1-2w2+w3+4w4=32w1-3w2+w3+5w4=5的一般解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:26:28

求一个线性方程组的解法求线性方程组w1-w2+w4=2w1-2w2+w3+4w4=32w1-3w2+w3+5w4=5的一般解.
求一个线性方程组的解法
求线性方程组w1-w2+w4=2w1-2w2+w3+4w4=32w1-3w2+w3+5w4=5的一般解
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求一个线性方程组的解法求线性方程组w1-w2+w4=2w1-2w2+w3+4w4=32w1-3w2+w3+5w4=5的一般解.
由w1-w2+w4=2w1-2w2+w3+4w4=5消去w1、w2可得w3=-2w4-5
由2w1-2w2+w3+4w4=32w1-3w2+w3+5w4=5消去w3可得30w1-w2+w4=0
结合w1-w2+w4=5解得w1=-5/29,w2=w4-150/29
从而可知通解为(-5/29,w-150/29,-2w-5,w),其中w为任意实数.