齐次线性方程组的解法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:38:54

齐次线性方程组的解法
齐次线性方程组的解法

齐次线性方程组的解法
对于齐次线性方程组,只要考虑系数矩阵A.
如果矩阵A是方阵,即方程个数与未知元个数相等时,可以用克莱姆法则,求行列式|A|的值,如果等于0,有无穷多解；如果不等于0,只有唯一零解.
不管矩阵A是不是方阵,都可以用高斯消元法解.
高斯消元法的本质是行变换,是化矩阵A为梯形矩阵.
当矩阵A的秩小于未知元个数时,就存在基础解系.
说白了,无论系数矩阵A的行数与列数之间存在任何关系,都可以用行变换,即高斯消元法求解或基础解系,
只有A是方阵时,才可用克莱姆法则判断解的情况.

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