利用单调性证明:方程x^3-3x^2+1=0在闭区间[0,1]中至多有一个实根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 10:00:49
利用单调性证明:方程x^3-3x^2+1=0在闭区间[0,1]中至多有一个实根
利用单调性证明:方程x^3-3x^2+1=0在闭区间[0,1]中至多有一个实根
利用单调性证明:方程x^3-3x^2+1=0在闭区间[0,1]中至多有一个实根
解答如图
看到了一楼的回答,只有先证明单调性,才可以用两端点值异号去判断只有一个实根
一楼未证明单调性,严格的讲这种做法是错误的
设f(x)=x³-3x²+1 x∈[0,1]
∵f(0)*f(1)=1*(1-3+1)=-1<0
∴f(x)图像在x∈[0,1]内有且只有一个交点
∴x³-3x²+1=0在x∈[0,1]内只有一个实数根
设方程 y = x^3-3x^2+1,求导数 y‘ = 3x^2 - 6x 。当y'>0时,3x^2 - 6x>0;x(x-2)>0;得到x>2,或者x<0;当y'<0时,0
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设方程 y = x^3-3x^2+1,求导数 y‘ = 3x^2 - 6x 。当y'>0时,3x^2 - 6x>0;x(x-2)>0;得到x>2,或者x<0;当y'<0时,0
收起
把这个方程设成一个函数,求导,令求导函数等于0。求解。下面的相信你懂得。
利用单调性证明:方程x^3-3x^2+1=0在闭区间[0,1]中至多有一个实根
利用函数单调性证明下列不等式:(1)当X>1时,2*根号X>3-1/X
利用函数单调性证明以下不等式(1 )sinx1+x(3 ) lnx
利用单调性证明不等式arctanx/x
y=x^3-x+1证明其单调性
利用函数单调性,证明下列不等式 (2)e的x次方>x+1
利用单调性,证明当X>2时,ln(x-1)
利用函数单调性的定义证明f(x)=-x^3+1在(-∞,+∞)上是减函数
利用函数的单调性证明不等式用函数的单调性证明 X-X^2>0,X∈(0,1)
利用函数单调性的定义,证明函数f(x)=-2x^2+4x-3在[1,+∞)上是减函数
用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性
讨论函数f(x)=3x/(x^2+1)的单调性,并加以证明
X^2-ln(X+1)-X^3 的单调性 证明
判断f(x)=2x-3/x-1的单调性并证明
y=3x-√(1-2x)的值域 利用函数单调性
f(x)=2(x+1)^3-1 判断并证明单调性
证明函数:-(2x^2=2)/3x在(0,1)上单调性先判断单调性,再证明
数学问题.关于导函数的利用函数的单调性,证明下列不等式(1)x - x^2 > 0,x属于(0,1) (2)e^x >1+x,x不等于0(3)In x