设x,y为实数,且x(1+i)+y(1+2i)=5(1-3i),求2x+3y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:30:48

设x,y为实数,且x(1+i)+y(1+2i)=5(1-3i),求2x+3y的值
设x,y为实数,且x(1+i)+y(1+2i)=5(1-3i),求2x+3y的值

设x,y为实数,且x(1+i)+y(1+2i)=5(1-3i),求2x+3y的值
x+xi+y+2yi=5-15i
x+y+xi+2yi=5-15i
x+y=5
x+2y=-15
解得
x=15
y=-20
2x+3y
=2*15+3*(-20)
=30-60
=-30

(x+y)+(x+2y)i=5-15i,虚实部分别相等,得:
x+y=5
x+2y=-15
解上述方程组,得
x=20
y=-15
因此2x+3y=2*20-3*15=-5