已知分式-6a-18除以a的平方-9的值为正整数,求整数a的值,可不可以a的值为±3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:37:45

已知分式-6a-18除以a的平方-9的值为正整数,求整数a的值,可不可以a的值为±3
已知分式-6a-18除以a的平方-9的值为正整数,求整数a的值,可不可以a的值为±3

已知分式-6a-18除以a的平方-9的值为正整数,求整数a的值,可不可以a的值为±3
(-6a-18)/(a²-9)
=-6/(a-3)
因为这是正整数
所以a-3=-1或-2或-3
a=2或1或0
±3都不可,分式无意义

(6a-18)/(a²-9)>0得,a>-3,(6a-18)/(a²-9)=6/(a+3)
故a=-2,-1,0,3.

原式中的a平方-9为|(a+3)(a-3),代入原方程,上下约去a+3,得-6/a-3,所以a不能为3.

假设这样的正整数存在,且为X,有:
(-6a-18)/a^2-9=x
(x+9)a^2+6a+18=0
因为有X存在使得上式成立,所以
B^2-4AC=36-72(x+9)=-72(x+8.5)=0
即,x=-8.5
所以不存在这样的正整数使得-6a-18除以a的平方-9的值为正整数,当然,a的值也不能为±3

拜托能不能将问题具体化些-6a-18/a^2-9
还是 (-6a-18)/(a^2-9)

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