求证：映射f存在逆映射的充要条件是f是双射

求证：映射f存在逆映射的充要条件是f是双射 函数y=f(x)存在反函数的充要条件是:y=f(x)的定义域合值域构成什么映射 设映射f：X→Y,若存在一个映射g：Y→X,使g°f=Ix,f°g=Iy,其中Ix、Iy分别是X、Y上的恒等映射,即对于每一个x∈X,有Ixx=x；对于每一个y∈Y,有Iyy=y.证明：f是双映射,且g是f的逆映射：g=f-1；（注此题目 一道高数习题设映射f：X→Y,若存在一个映射g:Y→X,使g0f=Ix,f0g=Iy.其中Ix、Iy分别是X、Y上的恒等映射,即对于每一个x∈X,有Ix=x；对于每一个y∈Y,有Iy=y,求证：f是双射,且g是f的逆映射.此外想问问 请问：三次的实系数多项式一定有实根.( ) 映射f :A→B有逆映射的充要条件为f是单射.( ) 关于映射,你映射的证明题原题是If f:X->Y is one to one and onto,then f^-1:Y->X is one to one and onto.如果翻译正确的话,应该是,如果f:X->Y 是一一映射,并且是满射,证明f的逆映射Y->X也是 是一一映射,并且是 证明可逆映射的逆映射是唯一的 实数上的多维空间,通过一个映射使其降维成低维空间.如z=f(x,y).问,这个映射可以是一一映射嘛? 反函数存在的充要条件是一一映射,我想了半天一一映射不就是单调函数吗,搜了很多都说不对,那请帮忙举个例子,一一映射不是单调函数的~ 映射的定义是 设集合A=｛1,2｝,则从A到A的映射f满足f(f(x))=f(x)的映射个数是 集合A={1,2},f是A->A的映射,求F=f（x=f（x））的映射个数 映射 排列组合已知F 是集合A=A,B,C,D到集合B=0,1,2的映射,若要求f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4则不同的映射有多少个? 一道映射的证明题,有个疑问?设映射f :X→Y,A包含于X .证明:(1)f （逆）(f(A))包含A;(2)当f是单射时,有f （逆）(f(A))=A .注释：f(逆）事f的逆映射,前两句里一个是包含于一个事包含.我又个疑问,关于 已知f是集合A=（1,2）到自身的映射,这样的映射有几个?若是一一映射,既这样的映射有多少个 急 关于映射和多值函数的迷惑1.映射定义：设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对X中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X到Y的映射.2.函数定义 设数集D是 反函数和单射和一一映射如果函数y=f(x)是单射,所以他的反函数存在?还是说函数y=f(x)是一一映射,所以他的反函数存在?怎么不同资料上说的不一样啊？感觉应该是一一映射，不过单射似乎也可 高等数学的映射概念映射概念：设X、Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中每个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射什么法则？怎么知道存