a^b b^a 比较大小?(a>b>0)谢谢!求证明!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 16:43:50

a^b b^a 比较大小?(a>b>0)谢谢!求证明!
a^b b^a 比较大小?(a>b>0)谢谢!求证明!

a^b b^a 比较大小?(a>b>0)谢谢!求证明!
设y=(lnx)/x
y'=[(1/x)*x-lnx]/x^2
令y'＞0
lnx＜1
x＜e
当b＞e时
(lna)/a＜(lnb)/b
a^b＜ b^a
当b＜e时
(lna)/a＞(lnb)/b
a^b＞ b^a
就这个思路,自己再看看

不一定，看a和b的取值。
比如说3^2>2^3，但是4^2=2^4，以及5^2<2^5。
所以这个真的没法直接说谁大谁小。
一般来说，当a和b都比较大的时候（比如说都大于4的样子），普遍有a^b

取对数
令y=bloga-alogb (a>b>0)
>aloga-alogb
>alogb-alogb=0
a^b>b^a

||a|-|b||与|a-b|比较大小比较a,b,c大小比较a与b大小. a>b>0 比较1/a与1/b 大小已知a>0,b>0,且|b|>|a|,试比较a,-a,b,-b的大小 a＞b＞0,比较a/b,2a+b/a+2b的大小若b>0,a|a|,试比较a,b,c,a+b,a+c的大小比较大小a-b与a 比较大小:a-b与a 以知a>0,b|a|,比较a,-a,b,-b的大小? a>0,b>0 且a不等于b 比较a^2/b+b^2/a与a+b大小知a>0,b>0,a不等于b,比较a^2/b+b^2/a 与a+b大小设a>b>0 比较 a^2-b^2/a^2+b^2 与 a-b/a+b 的大小已知a>b>0,比较(a^3-b^3)/(a^3+b^3)与(a-b)/(a+b)的大小比较a+b,a,a-b的大小已知b 》0 a=b分之a b=b+2分之a+2 比较a,b的大小 a-b大于0 a-b=0 a-b小于0 归纳比较a、b大小的方法 a 大于 b a=b a小于b 设a>0,b>0 比较下列两式的大小比较大小（1）a/b ,a+1/b （2）a/b ,a/b+1