作业帮g(x)=x^2-x的单调增区间是?求具体点分析……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:05:20
g(x)=x^2-x的单调增区间是?求具体点分析……
g(x)=x^2-x的单调增区间是?
求具体点分析……
g(x)=x^2-x的单调增区间是?求具体点分析……
g(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
显然定义域为R
可以作出图形直接回答,显然g(x)是以x=1/2为对称轴,开口向上,截距为-1/4的抛物线,故其单调增区间为[1/2,正无穷）
或者计算,如下
分两种情况讨论,当x>=1/2时,任取x1>x2,则有g(x1)-g(x2)=x1^2-x1-(x2^2-x2)=(x1-x2)(x1+x2-1)>=0,故[1/2,正无穷)为单调增区间;
当x<1/2时,任取x1>x2,则有g(x1)-g(x2)=x1^2-x1-(x2^2-x2)=(x1-x2)(x1+x2-1)>0,故(负无穷,1/2)为单调减区间
开口向上
对称轴
x=-b/2a=1/2
所以函数在
（-无穷 1/2]单调递减
在[1/2+无穷）单调递增
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
g(x)=x^2-x的单调增区间是?求具体点分析……
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