方程(m-1)x^2+4mx+2m-6=0有负根,则M的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:51:11

方程(m-1)x^2+4mx+2m-6=0有负根,则M的取值范围?
方程(m-1)x^2+4mx+2m-6=0有负根,则M的取值范围?

方程(m-1)x^2+4mx+2m-6=0有负根,则M的取值范围?
1、m=1时,得4x-4=0,不是正根
2、m≠1时,判别式=16m²-4(m-1)(2m-6)≥0.
若一正一负,由韦达定理:(2m-6)/(m-1)<0
得:1<m<3
若都为负根,由韦达定理:-4m/(m-1)<0且(2m-6)/(m-1)>0
得:m<0或m>3.
综上:m≤-√7+2或m>1且m≠3.