若函数y=sin(2x+a)为奇函数,求a.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:02:07

若函数y=sin(2x+a)为奇函数,求a.
若函数y=sin(2x+a)为奇函数,求a.

若函数y=sin(2x+a)为奇函数,求a.
由题意知:f(-x)+f(x)=0
则由和差化积公式可知:
sin(-2x+a)+sin(2x+a)=2×sina×cos2x=0
∴sina=0,即a=k∏,k∈Z

奇函数的性质是y=f(0)=0
转化为y=sin(a)=0,求a
a=kπ(k=0,1,2.....)

1)特殊值法,f(0)=0
2)定义法:f(-x)=-f(x)

a=kπ