一道高一数学题 so easy的函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?要详细的过程……还有我要是把前面的"y="去掉结果是不是就又不一样了啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 13:38:11

一道高一数学题 so easy的函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?要详细的过程……还有我要是把前面的"y="去掉结果是不是就又不一样了啊?
一道高一数学题 so easy的
函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?
要详细的过程……
还有我要是把前面的"y="去掉结果是不是就又不一样了啊?

一道高一数学题 so easy的函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?要详细的过程……还有我要是把前面的"y="去掉结果是不是就又不一样了啊?
y=f(x+1),令t=x+1,定义域为[-2,3],则t的范围是[-2+1,3+1],即[-1,4]；由于是同一个函数,则2x-1的范围就是t的范围,即[-1,4],所以x的范围是[0,2.5].
一样的,因为f(t)就是以f为函数的运算,不管怎么写,并没有改变函数的运算方法.

x+1的定义域为[-2,3]那么就是-2<=x+1<=3
所以-3<=x<=2
而y=f(2x-1)得定义域就是2x-1的范围
将x的范围带入可知定义域为-7<=2x-1<=3

y=f(x+1)的定义域为[-2,3]，令x+1=t
y=f(t)的定义域为[-1,4] 令x=t
y=f(x)的定义域为[-1,4] 这个X不是原来的X，只是一个符号而已
y=f(2x-1)的定义域即2x-1= [-1,4]
2x=[0,5] x=[0,5/2]

"y="是否去掉没有任何影响
y=f(x+1)的定义域为[-2,3],意思是-2≤x≤3，所以-1≤x+1≤4
即y=f(x)的定义域为[-1,4]
令-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤5/2
所以y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]

f(x+1)的定义域为[2，3]
可推出f(x)的定义域为[-3，2]
所以f(2x-1)的定义域为[-7,3]

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