一道希望杯数学竞赛题A,n都是自然数,且A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,则n 等于:_______________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 18:20:01
一道希望杯数学竞赛题A,n都是自然数,且A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,则n 等于:_______________
一道希望杯数学竞赛题
A,n都是自然数,且A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,则n 等于:_______________
一道希望杯数学竞赛题A,n都是自然数,且A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,则n 等于:_______________
A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,
设A=n^2+15n+26=K^2(K是自然数)
n^2+15n+26-k^2=0
(n+15/2)^2=k^2+30.25
(2n+15)^2= 4k^2+121是完全平方数.
4k^2完全平方数,liuking123
因为4k^2+4k+1=(2k+1)^2
得121=4k+1
k=30. liuking123
(2n+15)^2= 4k^2+121=3721=61^2
2n+15=61.
n=23.liuking123
A=n的平方+15n+26
=0.25*(4n^+60n+225)-30.25
=0.25*[(2n+15)^-11^]
=0.25*[]
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一道希望杯数学竞赛题A,n都是自然数,且A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,则n 等于:_______________
高一数学希望杯竞赛题一道
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