图形证明题已知∠BAC=∠BCA=15°∠ACD=30°∠DAC=45°求证ABD是正三角形.晚上十点半前加50分图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:40:17

图形证明题已知∠BAC=∠BCA=15°∠ACD=30°∠DAC=45°求证ABD是正三角形.晚上十点半前加50分图片
图形证明题
已知∠BAC=∠BCA=15°
∠ACD=30°
∠DAC=45°
求证ABD是正三角形.
晚上十点半前加50分
图片

图形证明题已知∠BAC=∠BCA=15°∠ACD=30°∠DAC=45°求证ABD是正三角形.晚上十点半前加50分图片
证明:∠BAC=∠BCA=15°
则AB=BC,
∠ACD=30°,∠DAC=45°
则∠ADC=180°-30°-45°=105°
在三角形ABD内由正弦定律
AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD=AD/sin∠ABD
AB/sin∠ADB=BD/sin60°=AD/sin∠ABD
BD=sin60°*AB/sin∠ADB
在三角形ADC内由正弦定律
BD/sin∠BCD=BC/sin∠BDC=CD/sin∠CBD
BD/sin∠45°=BC/sin∠BDC=CD/sin∠CBD
BD=sin∠45°*BC/sin∠BDC
BD=sin60°*AB/sin∠ADB=sin45°*BC/sin∠BDC
又AB=BC
sin60°/sin∠ADB=sin45°/sin∠BDC
又∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°
解得
∠ADB=60°
在三角形ABD中
∠ADB=60°,∠BAD=∠BAC+∠DAC=60°
则∠ADB=∠BAD=∠ABD=60°
得证ABD是正三角形

可以用余弦定理证明,不过这是高中内容,非常严谨。
过点D作DE垂直于AC,垂足为E。设AB=BC=1
根据△ABC三个内角为15°,15°和150°,列余弦定理式子:
cos150°=(AB的平方+BC的平方-AC的平方)/(2*AB*BC)=负三分之根号二
解得AC的平方=二加根号三
设AE=DE=x,则有方程
(x+根号三x)的平方=二加根号三<...

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可以用余弦定理证明,不过这是高中内容,非常严谨。
过点D作DE垂直于AC,垂足为E。设AB=BC=1
根据△ABC三个内角为15°,15°和150°,列余弦定理式子:
cos150°=(AB的平方+BC的平方-AC的平方)/(2*AB*BC)=负三分之根号二
解得AC的平方=二加根号三
设AE=DE=x,则有方程
(x+根号三x)的平方=二加根号三
解得x=二分之根号二
则AD=根号二乘以AE=1
在△ABD中,已知一角为60°,AB=AD=1,易证此三角形为正三角形

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图形证明题已知∠BAC=∠BCA=15°∠ACD=30°∠DAC=45°求证ABD是正三角形.晚上十点半前加50分图片 已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F···初中几何题:已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F.证明: 已知△ABC的高AD,CE相较于点M若∠BAC=22.5°∠BCA=75°则∠AMC=? 已知,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠BCA,求证:AC=AE+DC 如图,CD⊥AD,AB⊥AD,∠BCA=∠BAC,且AE⊥BC,垂足为E,试证明CD=CE急 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 初二全等三角形试题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.证明FE=FD. 如图,已知四边形ABCD中,E是AC上一点,∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA.试说明:∠DEC=∠BEC 如图4,已知AC是四边形ABCD的对角线,∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA,求证AD=BC 找出图形中的等腰三角形,并加以证明.已知AD平分∠BAC,EC平行AD 已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.不好意思,图发错了! .在△ABC中,已知∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC 已知:如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC:∠BCA=3:2,CD⊥AD于点D,且∠ACD=35°,求∠BAE的度数 如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB于F求证EF=FD 如图,已知四边形ABCD中,BC//AD,∠BCA=∠DCA,∠1=35°,求∠D的度数如题,要有证明过程右下角的是∠C 一道关于全等三角形证明的题目图要自己画啦,.是初2的题,不要运用太后面的知识,可以用SSS,SAS,AAS,ASA,角的平分线啊,之类的.在三角形ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE交于点O,点D在AD上 四边形ABCD中,∠BCA=20°,∠ACD=60°,∠BDC=50°,∠ADB=30°.求∠BAC的度数. 如图在△ABC中,∠B=36°,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O,则∠AOC= °