已知x,y属于R+,且2x+y=1,则4x^2+y^2+√xy的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:15:48

已知x,y属于R+,且2x+y=1,则4x^2+y^2+√xy的最大值为
已知x,y属于R+,且2x+y=1,则4x^2+y^2+√xy的最大值为

已知x,y属于R+,且2x+y=1,则4x^2+y^2+√xy的最大值为
4x²+y²+√xy
=(4x²+4xy+y²)-(4xy-√xy+1/16)+1/16
=(2x+y)²-(2√xy+1/4)²+1/16
=1²-(2√xy+1/4)²+1/16
=15/16-(2√xy+1/4)²
当xy=0时,式子有最大值,最大值为:7/8
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傻逼,那是正实数,追问我,我回答