已知x.y属于R+,且（1／x）+（4／y）=1,求x+y的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:25:24

已知x.y属于R+,且（1／x）+（4／y）=1,求x+y的最小值
已知x.y属于R+,且（1／x）+（4／y）=1,求x+y的最小值

已知x.y属于R+,且（1／x）+（4／y）=1,求x+y的最小值
x+y=(x+y)*1=(x+y)(1／x+4／y)=1+y/x+4x/y+4大于等于5+2*2=9
当且仅当y/x=4x/y时取等号
即当且仅当x=3,y=6取等号

x,y属于R+,所以0<4/y<1,得y>4
由等式得x=y/(y-4).
x+y=y/(y-4)+y=(y^2-4y+y-4+4)/(y-4)
=y-4+4/(y-4)+5
>=2*sqrt[(y-4)*4/(y-4)]+5 y-4=2,即y=6时成立.
最小值=9.此时,y=6,x=3.

我才6年级

已知x.y属于R+,且（1／x）+（4／y）=1,求x+y的最小值 已知（x,y属于R+）,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为 已知x,y属于R+,且x+4y=1,则xy最大值为?（详解） 已知：x,y属于R+,且4x+y=1,求1/x+9/y的最小值? 已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy 已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= 已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围 已知X、Y属于R正,且满足X/3+Y/4=1,求XY的最大值过程啊! 3.已知X Y属于R+,且X+4Y=1,则XY的最大值为 已知x,y属于R正,且x+4y=1,则xy的最大值是? 已知x,y属于R+,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为 已知a、b、x、y属于R+且1/a＞1/b,x＞y求证：x／（x+a）＞y/(y+b) 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值 已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是 已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是 已知正数x,y属于R*且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值 已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值 已知x,y属于R,且1/x＋8/y＝1,求2x＋y的最小值