解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4=0的基础解系及通解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:50:32

解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4=0的基础解系及通解.
解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4=0的基础解系及通解.

解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4=0的基础解系及通解.
该方程组的系数矩阵为
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 -1 -2 → 0 1 -3 -4 → 0 1 -3 -4
5 6 2 1 0 1 -3 -4 0 0 0 0
所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2-3x3-4x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(-4,3,1,0)^T.再令x3=0,x4=1,得到方程组的另一个与之线性无关的解为(-5,4,0,1)^T.
因此,原方程组的一个基础解系为(-4,3,1,0)^T,(-5,4,0,1)^T.通解为k1(-4,3,1,0)^T+k2(-5,4,0,1)^T,k1,k2∈P.

求齐次线性方程组X1+X2+Xn=0的基础解系, 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4=0的基础解系及通解. 设x1,x2为非齐次线性方程组Ax=B的两个解.则x1-x2是求齐次线性方程组 x1+x2-2x4=0,4x1-x2-x3-x4=0,3x1-x2-x3=0的基础解系及其通解求齐次线性方程组X1+X2+2X2-X4=0,-X1-3X3+2X4=0,2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解. 求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x3-3x4=0 的一般解. 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0 ,-x1-3x3+2x4=0 ,2x1+x2+5x3-3x4=0的一般解线性代数,线性方程组的问题求下列非齐次线性方程组的一个解及其齐次线性方程组基础解系X1+X2=52X1+X2+X3+2X4=15X1+3X2+2X3+2X4=3 【求齐次线性方程组】只有零解时,λ为何值?求齐次线性方程组λX1+X2=0λX2+X3=0λX3+X4=0λX4+X1=0,只有零解时,λ为何值? 设X1,X2是线性方程组AX=B的解,证明:X1-X2是线性方程组AX=O的解矩阵的秩解线性方程组 x1-x2-x3=2 x1+x2+4x3=0 3x1+5x3=3 设X1是线性方程组AX=b的一个解,X2是线性方程组AX=0的一个解,则X1-X2是线性方程组?的一个解X1 2那些事小数字啊线性方程组线性方程组线性方程组线性方程组｛X1+X2=0 入X1-X2=0 当入=________时有非0解线性方程组｛X1+X2=0入X1-X2=0当入=________时有非0解线性方程组X1+X2-X3+X4=1,2x1+2x2-2x3+2x4=1的解为求线性方程组x1+x2+x3=1的通解和基础解系,

解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4=0的基础解系及通解.

解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4=0的基础解系及通解.