已知AD为△ABC的中线,点E为AD边上的中点,若△ABC的面积为2O,BD=4,求点E到BC的距离为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 05:17:34

已知AD为△ABC的中线,点E为AD边上的中点,若△ABC的面积为2O,BD=4,求点E到BC的距离为多少?
已知AD为△ABC的中线,点E为AD边上的中点,若△ABC的面积为2O,BD=4,求点E到BC的距离为多少?

已知AD为△ABC的中线,点E为AD边上的中点,若△ABC的面积为2O,BD=4,求点E到BC的距离为多少?
∵AD是△ABC的中线,
∴S△ABD=S△ADC=½S△ABC（同高,底边BD=DC）
∵BE是△ABD的中线,
∴S△ABE=S△BDE=½S△ABD=1/4*S△ABC（同高,底边AE=ED）
∴S△BDE=1/4*S△ABC=1/4x20=5
又∵BD=4
∴面积S△BDE=½*BD*h=5
½x4*h=5
h=2.5
即点E到BC边的距离为2.5.

过E作EF⊥BC,垂足为F,

因为E是AD的中点

所以AE=DE

所以△ABE面积=△BDE面积，△AEC面积=△CDE面积

所以△ABE面积+△AEC面积=△BDE面积+△CDE面积

即△BDE面积+△CDE面积=△ABC面积/2=10

整理：△BCE面积=（1/2）*BC*EF=(1/2)×8EF=10

解得EF=5/2

已知：AD为△ABC的中线,点E为AD边上的中点,若△ABC的面积为20,BD=4.求点E到BC边的距离为多少? 已知AD为△ABC的中线,点E为AD边上的中点,若△ABC的面积为2O,BD=4,求点E到BC的距离为多少? 已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：AD 如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,点E F分别是AD BE 的中点 若△BDF的面积为4 则△ABC的面积=? 已知AD为△ABC的BC边上的中线,试说明AB+AC＞2AD △ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE：BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD:PD=? 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为---------- 如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE＝4,EM+CM的最小值为? 等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为 一道数学题（要用三角形全等做）如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F.求证：ED=FD图在下方 已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求证：1.△AEC相似于△BDA 2.DC*DC=AD*AE 如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比例中项 已知 △ABC中 AD为BC边上的中线 E为AD上一点 且CE=CD （1）求证：△AEC∽△BDA； （2）DC²=AD×AE注：无遗漏条件 如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边上的距离是多少、 如图10,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=1,求EM+CM的最小值 △ABC的边长都为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值是多少 已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：（1）AB=CE（2）AD非诚勿扰