解决思考题长方体木料的宽和高都相当于长的2分之1,将其分成两段正好是两个正方体木块,每个正方体木块的表面积比原来长方体减少了64平方分米.原来长方体木料的体积是多少平方分米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 08:26:39
解决思考题长方体木料的宽和高都相当于长的2分之1,将其分成两段正好是两个正方体木块,每个正方体木块的表面积比原来长方体减少了64平方分米.原来长方体木料的体积是多少平方分米?
解决思考题
长方体木料的宽和高都相当于长的2分之1,将其分成两段正好是两个正方体木块,每个正方体木块的表面积比原来长方体减少了64平方分米.原来长方体木料的体积是多少平方分米?
解决思考题长方体木料的宽和高都相当于长的2分之1,将其分成两段正好是两个正方体木块,每个正方体木块的表面积比原来长方体减少了64平方分米.原来长方体木料的体积是多少平方分米?
设长方体的长为2x分米,则宽和高都是x分米,长方体的表面积=﹙长×宽+长×高+宽×高﹚×2=(2X×X×2+X²)×2=8X+2X²
正方体的表面积=边长的平方×6=6X²,长方体表面积-正方体表面积= 8X+2X²-6X²=64,
8X-4X²=64, 4X²-8X+64=0,
X²-2X+16=0, ﹙ X-4﹚²=0, X=4,所以长方体的宽和高为4分米,长为2X=2×4=8.
长方体的体积=长×宽×高=8×4×4=128立方分米
设原来长方体木料的长为2X,则它的宽、高均为X
根据题意可知
4X平方=64
X1=4 X2=-4(舍去)
∴原来长方体木料的体积是2×4×4×4=128(立方厘米)再详细一点,快一点,要不搞得看不懂原来长方体木料比新正方体多了4个正方形的表面积 而4个正方形的表面积为4X平方 4X平方=64 其余的和原来一样 不懂再问,望你学习进步...
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设原来长方体木料的长为2X,则它的宽、高均为X
根据题意可知
4X平方=64
X1=4 X2=-4(舍去)
∴原来长方体木料的体积是2×4×4×4=128(立方厘米)
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