证明等腰梯形同一底边上的2个角相等(写出已知,求证,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 08:51:51
证明等腰梯形同一底边上的2个角相等(写出已知,求证,
证明等腰梯形同一底边上的2个角相等(写出已知,求证,
证明等腰梯形同一底边上的2个角相等(写出已知,求证,
已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD.
求证:∠B=∠C
证明:过A点作AE//DC交BC于E,
因为AD//BC
所以四边形AECD为平行四边形,
所以AE=CD
因为AB=CD
所以AE=AB
所以∠B=∠AEB
因为AE//DC
所以∠AEB=∠C
所以∠B=∠C
画图,将一腰平移与另一腰组成三角形,因为两边相等(由平行四边行原理),则两角相等, 根据平行线同位角相等,证得两角相等
现证长底边得两个角相等:
等腰梯形ABCD,其中AB为短上底边,CD为长下底边。
过A、B分别做CD的高,垂足分别为E、F,根据两平行线段间距离处处相等,则AE=BF,又AC=BD,根据直角三角形全等判断定理,得出两三角形全等
得到两角相等
同理可证短底边两脚相等...
全部展开
现证长底边得两个角相等:
等腰梯形ABCD,其中AB为短上底边,CD为长下底边。
过A、B分别做CD的高,垂足分别为E、F,根据两平行线段间距离处处相等,则AE=BF,又AC=BD,根据直角三角形全等判断定理,得出两三角形全等
得到两角相等
同理可证短底边两脚相等
收起
已知:四边形ABCD是梯形,梯形ABCD,AB//CD,
求证:同一底边上的2个角∠ACD=∠BDE
证明:
过B所AC的平行线BE交CD于E
ABCE是平行四边形,AC=BE
又AC=BD
所以BE=BD
三角形BDE是等腰三角形
故∠BED=∠BDE
∠ACD=∠BED=∠BDE
同一底边上的2个角相等
证...
全部展开
已知:四边形ABCD是梯形,梯形ABCD,AB//CD,
求证:同一底边上的2个角∠ACD=∠BDE
证明:
过B所AC的平行线BE交CD于E
ABCE是平行四边形,AC=BE
又AC=BD
所以BE=BD
三角形BDE是等腰三角形
故∠BED=∠BDE
∠ACD=∠BED=∠BDE
同一底边上的2个角相等
证毕
收起
已知两条腰长度相等,AD和BC为两腰,过B 点作AD的平行线,交BC于O 点,所以角BOC 等于角BCO 等于角ADC!