作业帮数字黑洞我不明白,请指示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 14:22:07
数字黑洞我不明白,请指示
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123数字黑洞
黑洞原是天文学中的概念,表示这样一种天体：它的引力场是如此之强,就连光也不能逃脱出来.数学中借用这个词,指的是某种运算,这种运算一般限定从某些整数出发,反复迭代后结果必然落入一个点或若干点.数字黑洞运算简单,结论明了,易于理解,故人们乐于研究.但有些证明却不那么容易.
数字黑洞是指某些数字经过一定的运算得到一个循环或确定的答案,比如黑洞数6174：随便选一个四位数,如1628,先把组成的四个数字从大到小排列得到8621,再把原数1628的四个数字由小到大排列得到1268,用大的减小的：8621-1268=7353.按上面的办法重复,由大到小排列7353,得到7533,由小到大排列得到3357,大减小：7533-3357=4176,把4176再重复一遍,得7641-1467=6174.所以6174就是一个黑洞数字.
任取一个数,相继依次写下它所含的偶数的个数,奇数的个数与这两个数字的和,将得到一个正整数.对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数,如此进行,最后必然停留在数123.
例：所给数字 14741029
第一次计算结果 448
第二次计算结果 303
第三次计算结果 123
将三个数字的和乘以2,得数作为重组三位数的百位数和十位数；将原数的十位数字与个位数字的和(若得两位数,再将数字相加得出和),作为新三位数的个位数.此后,再对重组的三位数重复这一过程,你将看到,必有一数堕落陷阱.
如,任写一个数843,按要求,其转换过程是：
(8+4+3)×2=30……作新三位的百位、十位数.
4+3=7……作新三位数的个位数.
组成新三位数307,重复上述过程,继续下去是：307→207→187→326→228→241→145→209→229→262→208→208→……
结果,208落入“陷阱”.
再如：411,按要求,其转换过程是：
411→122→104→104→……
结果,104落入了陷阱.
假如将三位数按照下面的规则运算下去,同样会出现数字“陷阱”.
1.若是3的倍数,便将该数除以3.
2.若不是3的倍数,便将各数位的数加起来再平方.
如：126
结果进入“169-256”的死循环,再也跳不出去了!
再如：368
结果,1进入了“黑洞”.
另有一种方法,可以把任何一个多位数,迅速地推入“陷阱”.
操作方法是：
第一步：数出多位数含有偶数(包括0)的个数,并以它作新数的百位数；
第二步：数出多位数含有奇数的个数,并以它作新数的十位数.
第三步：将位数所含数字作新数的个位数.组成新数后,对新数重复上述过程.
如：7432581