作业帮已知a,b,x,y,是有理数,且|x-a|+(y+b)^2=0.求(a^2+ay-bx+b^2)/(x+y)除以(a^2+ax+by-b^2)/(a+b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:46:11
已知a,b,x,y,是有理数,且|x-a|+(y+b)^2=0.求(a^2+ay-bx+b^2)/(x+y)除以(a^2+ax+by-b^2)/(a+b)
已知a,b,x,y,是有理数,且|x-a|+(y+b)^2=0.
求(a^2+ay-bx+b^2)/(x+y)除以(a^2+ax+by-b^2)/(a+b)
已知a,b,x,y,是有理数,且|x-a|+(y+b)^2=0.求(a^2+ay-bx+b^2)/(x+y)除以(a^2+ax+by-b^2)/(a+b)
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以x-a=0,y+b=0
x=a,y=-b
(a^2+ay-bx+b^2)/(x+y)除以(a^2+ax+by-b^2)/(a+b)
=(a+b)(a^2+ay-bx+b^2)/[(x+y)(a^2+ax+by-b^2)]
=(a+b)(a^2-ab-ab+b^2)/[(a-b)(a^2+a^2-b^2-b^2)]
=(a+b)(a^2-2ab+b^2)/[2(a-b)(a^2-b^2)]
=(a+b)(a-b)^2/[2(a-b)^2(a+b)]
=1/2
|x-a|+(y+b)^2=0
x-a=0,y+b=0
x=a,y=-b
(a^2+ay-bx+b^2)/(x+y)除以(a^2+ax+by-b^2)/(a+b)
=(a^2-ab-ab+b^2)/(a-b)除以(a^2+a^2-b^2-b^2)/(a+b)
=(a^2-2ab+b^2)/(a-b)除以(2a^2-2b^2)/(a+b)
=(a-b)^2/(a-b)除以2(a+b)(a-b)/(a+b)
=(a-b)除以2(a-b)
=1/2
|x-a|+(y+b)^2=0
只有当绝对值和平方都等于0时上式才成立，因此：
x-a=0，y+b=0
所以x=a，y=-b
所以（(a^2+ay-bx+b^2)/(x+y)）/（(a^2+ax+by-b^2)/(a+b)）=((a^2-ab-ab+b^2)/(a-b))/((a^2+a^2-b^2-b^2)/(a+b))=((a-b)^2/(a-b))/(2(a^2-b^2)/(a+b))=(a-b)/2(a-b)=1/2
因为|x-a|>=0,(y+b)^2>=0,而|x-a|+(y+b)^2=0.
证明|x-a|=(y+b)^2=0 推出 x=a,y=-b 代入
(a^2+ay-bx+b^2)/(x+y)=a-b，(a^2+ay-bx+b^2)/(x+y)=2（a-b）
两者相除，最后为1/2