已知函数f(x)=lg1-x/1+x.若f(a)=b则f(-a)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:29:38

已知函数f(x)=lg1-x/1+x.若f(a)=b则f(-a)=
已知函数f(x)=lg1-x/1+x.若f(a)=b则f(-a)=

已知函数f(x)=lg1-x/1+x.若f(a)=b则f(-a)=
f(x)= lg 1-x/1+x
f(-x)= lg 1+x/1-x
f(x)+f(-x)=lg 1-x/1+x + lg 1+x/1-x=0
f(x)+f(-x)=0
f(-x)=- f(x) 所以函数为奇函数
所以 f(-a) =-f(a)=-b

f(x)+f(-x)
=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1+x)/(1-x)]
=lg{[(1-x)/(1+x)][(1+x)/(1-x)]}
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
所以f(-a)=-f(a)=-b