函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 19:04:44
函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值.
函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值.
函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值.
y=cos2x+sin2x
y'=(-sin2x)+cos2x=cos2x-sin2x
令y'=0
则cos2x-sin2x=0
于是当cos2x=sin2x时,y‘=0,y取得极值.
求解cos2x=sin2x,得2x=+-(二分之根号2+2kp),其中k为整数,p为圆周率.
这时cos2x+sin2x=+-(根号2)
所以当x=-(四分之柖+kp),k为整数时,y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值为 -(根号2).
函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值.
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函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值是?
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