给出下列四个命题:(1)当x∈R时,sinx+cosx≤1是必然事件,(2)当x∈R时,sinx+cosx≤1是不可能事件,(3)当x∈R时,sinxcosx这个怎么变的sinx+cosx =√2sin(x+π/4)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:33:28
给出下列四个命题:(1)当x∈R时,sinx+cosx≤1是必然事件,(2)当x∈R时,sinx+cosx≤1是不可能事件,(3)当x∈R时,sinxcosx这个怎么变的sinx+cosx =√2sin(x+π/4)
给出下列四个命题:
(1)当x∈R时,sinx+cosx≤1是必然事件,(2)当x∈R时,sinx+cosx≤1是不可能事件,(3)当x∈R时,sinxcosx
这个怎么变的sinx+cosx =√2sin(x+π/4)
给出下列四个命题:(1)当x∈R时,sinx+cosx≤1是必然事件,(2)当x∈R时,sinx+cosx≤1是不可能事件,(3)当x∈R时,sinxcosx这个怎么变的sinx+cosx =√2sin(x+π/4)
选(4)
sinx+cosx.辅助角公式
=√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)
=√2sin(x+π/4)
(1)错
sinx+cosx≤√2
(2)错
可能事件
(3)错
-√2≤sinx+cosx≤√2
(sinx+cosx)²≤2
sin²x+2sinxcosx+cos²x≤2
2sinxcosx≤1
sinxcosx≤1/2
是必然事件
(4)
对
答案(4)
sinx+cosx
=(√2)sin(x+(π/4))≤√2
sinxcosx
=(1/2)*2sinxcosx
=(1/2)sin2x≤1/2
给出下列四个命题:(1)当x∈R时,sinx+cosx≤1是必然事件,(2)当x∈R时,sinx+cosx≤1是不可能事件,(3)当x∈R时,sinxcosx这个怎么变的sinx+cosx =√2sin(x+π/4)
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