证明：3^2003-4*3^2002+10*3^2001能被7整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:46:06

证明：3^2003-4*3^2002+10*3^2001能被7整除
证明：3^2003-4*3^2002+10*3^2001能被7整除

证明：3^2003-4*3^2002+10*3^2001能被7整除
3^2003-4*3^2002+10*3^2001
=3^2001×(3^2-4×3+10)
=7×3^2001
所以能被7整除

证明：原式：3^2003-4*3^2002+10*3^2001=9*3^2001-12*3^2001+10*3^2001=7*3^2001
所以：能被7整除、、

3^2003-4*3^2002+10*3^2001=3^2001（3^2-4*3+10）=3^2001*7则3^2003-4*3^2002+10*3^2001能被7整除

3^2003-4*3^2002+10*3^2001
=3*3*3^2001-4*3*3^2001+10*3^2001
=3^2001(3*3-4*3+10)
=7*3^2001。
数7*3^2001是7的倍数，所以能被7整除

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