在△ABC中,∠A+∠B=130°,∠A-∠B=20°,求∠A、∠B和∠C的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:14:49

在△ABC中,∠A+∠B=130°,∠A-∠B=20°,求∠A、∠B和∠C的度数.
在△ABC中,∠A+∠B=130°,∠A-∠B=20°,求∠A、∠B和∠C的度数.

在△ABC中,∠A+∠B=130°,∠A-∠B=20°,求∠A、∠B和∠C的度数.
∠A+∠B=130°,∠A-∠B=20°
两个式子相加2∠A=150°
∠A=75°
∠B=55°
所以∠C=180°-75°-55°=50°

∠A+∠B=130°①
∠A-∠B=20°② 转化得 ∠A=∠B+20°③代入①
得∠B=55 ∠A=75
所以∠C=50

将两个式子,∠A+∠B=130°,∠A-∠B=20°相加。
得2∠A=150°
∠A=75°,∠B=∠A-20°=55°,∠C=180°-∠A-∠B=50°

解:结论:∠A=75°、∠B=55°、∠C=50°
理由如下:由题意得:∠A+∠B=130°
∠A-∠B=20°
∠A+∠B+∠C=180
所以,解得:∠A=75°、∠B=55°、∠C=50°