抛物线x2=-4y关于直线y=-x的对称的曲线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:47:02

抛物线x2=-4y关于直线y=-x的对称的曲线方程是
抛物线x2=-4y关于直线y=-x的对称的曲线方程是

抛物线x2=-4y关于直线y=-x的对称的曲线方程是
由题意设点P(x,y)是所求曲线上的任意一点,
则点P关于直线y=-x对称的点为P'(-y,-x)
且可知点P’在抛物线x²=-4y上
所以:(-y)²=-4*(-x)
即得:y²=4x
这就是所求的已知抛物线关于直线y=-x的对称的曲线方程.

结果是:Y方=4X

设点(x,y)在所求曲线方程上,则(x,y)关于直线y=-x的对称点是(-y,-x)
把(-y,-x)代人x²=-4y中得,(-y)²=-4x,即y²=-4x
∴所求曲线方程是:y²=-4x