正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线BD1与过A1、D、C1的平面交于点M,则BM：MD1=________________． 怎么计算呢~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:43:48

正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线BD1与过A1、D、C1的平面交于点M,则BM：MD1=________________． 怎么计算呢~
正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线BD1与过A1、D、
C1的平面交于点M,则BM：MD1=________________．
怎么计算呢~

正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线BD1与过A1、D、C1的平面交于点M,则BM：MD1=________________． 怎么计算呢~
易知对角线BD1垂直于平面A1DC1（如果非要证明过程的话 可以平移平面上这三条线段A1D DC1 C1A1 使它们的端点和B或者D1点重合 然后证明他们的夹角是90° 而这三条线段互相不平行 所以能得出BD1垂直于这三条线段决定的平面）
所以DM垂直于BD1
所以直角三角形DMD1与直角三角形BDDI相似
所以DD1:D1M=BD1:DD1
设正方体边长为1
则DD1=1 DB=根号2 BD1=根号3
易算出BM：MD1=2：1

正方体的对角面如图正方体ABCD-A1B1C1D1中有多少对角面?请用字母表示 正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求面对角线A1B与对角面BB1DD1所成的角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1与对角面ACC1A1所成的角为多少度?arccos: 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O是上底面A1B1C1D1的中点,则直线BC1与对角面BB1D1D所成角是 正方体有哪6个对角面?如abcd-a1b2cd正方体有哪6个对角面?如abcd-a1b1c1d1 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,E为AA1的中点,在对角面BB1D1D上取一点M,AM+AE最小值为? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中的六个面和六个对角面中 与棱AB平行的面有----个 ,分别是———— 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C