BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠ACB=90°,延长BC到D,使CD=CE,连接AD与BE的延长线交于点F,求证:AE*AC=2AF^2那个图传不上来.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 12:09:53
BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠ACB=90°,延长BC到D,使CD=CE,连接AD与BE的延长线交于点F,求证:AE*AC=2AF^2那个图传不上来.
BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠ACB=90°,延长BC到D,使CD=CE,连接AD与BE的延长线交于点F,求证:AE*AC=2AF^2
那个图传不上来.
BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠ACB=90°,延长BC到D,使CD=CE,连接AD与BE的延长线交于点F,求证:AE*AC=2AF^2那个图传不上来.
图:
证明:连接DE,过E作EG⊥AB,垂足为G
∵∠BCA=90°,EG⊥AB
BE为△ABC的角平分线
∴CE=EG,∠DCE=∠EGA=90°
∵△BCA为等腰三角形,∠BCA=90°
∴∠EAG =∠DBA=90°÷2=45°
又∵在△EGA中,∠EGA=90°
∴∠EAG=∠GEA=45°
∴EG=EA
又∵CE=EG,CE=CD
∴EG=CE,GA=CD
又∵在△CED与△GEA中,∠DCE=∠EGA=90°
∴△CED≌△GEA(SAS)
∴∠EAG=∠EDC,AE=DE
∴∠EAD=∠EDA
∴∠EAG+∠EAD =∠EDC+∠EDA
即:∠BAD=∠BDA
∴AB=BD,△ABD为等腰三角形
又∵BE为△ABC的角平分线
∴BF⊥AD(等腰三角形底边三线合一)
∴BF为AD边中线,∠EFA=90°
又∵∠DCE =90°
∴∠EFA=∠DCE,2AF=AD
∵在△AFE与△ACD中,
∠EAF=∠DAC(同角)
∠EFA=∠DCE(已证)
∴△AFE∽△ACD
∴AF/AC=AE/AD
又∵2AF=AD
∴AF/AC=AE/2AF
即:AE*AC=2AF^2
在等腰三角形abc中,ab=ac,角a=100度,be是角abc的角平分线,比较ae+be与bc的大小?
在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数
在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数
如图△ABC中、AB=AC ∠A=36° CD、BE是△ABC的角平分线,CD、BE相交于点O则图中等腰三角形有( )?A、6 B、7 C、8 D、9
AB是等腰三角形ABC的斜边,AD是角平分线.求证AC+CD=AB
如图,已知AD是等腰三角形ABC中∠A的外角平分线,E是AD上任意一点,求证:BE+EC>AB=AC
已知BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠ACB=90°,延长BC到点D,使CD=CE,连结AD与BE的延长线交于点F.证明AE*AC=2AF^2
BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠ACB=90°,延长BC到D,使CD=CE,连接AD与BE的延长线交于点F,求证:AE*AC=2AF^2那个图传不上来.
如图,BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,延长BC到D,使CD=CE,连结AD与BE的延长线交于F,求证:AE×AC=2AF²
一道初中的几何证明题,在△ABC中,∠B的平分线BE交AC于E,∠C的角平分线CD交AB与D,BE,CD相交于O点,且CD=BE,求证△ABC是等腰三角形.这个题目把我难住了,我是大二的.不知道是我真的变笨了还是忘记
已知:△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证:△ABC和△BCD都是等腰三角形
关于等腰三角形角平分线的问题!如图,BD、CE分别为角ABC、角ACB的角平分线,CD=BE.证明:AB=AC
角ABC中,AB=AC,角ABC.角ACB的平分线交于O说明角BOC是等腰三角形
如图,△abc是等腰三角形,ad,be分别是∠bac,∠abc的角平分线,△abd和△bae全等吗?是说明理由
等腰三角形练习题已知如图等腰△ABC中,AB=AC,∠A=100°,∠ABC的角平分线交AC于点E,试比较AE+BE 与BC的大小
等腰三角形中,AB=AC,角A=100度,角ABC的平分线交AC于E,试比较AE+BE与BC的大小
在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE
在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明:BC=AE+BE