已知z=1+i,设w=z-2丨z丨-4,则w=?已知复数z满足z+(1+2i)=10-3i,则z=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:37:36

已知z=1+i,设w=z-2丨z丨-4,则w=?已知复数z满足z+(1+2i)=10-3i,则z=?
已知z=1+i,设w=z-2丨z丨-4,则w=?
已知复数z满足z+(1+2i)=10-3i,则z=?

已知z=1+i,设w=z-2丨z丨-4,则w=?已知复数z满足z+(1+2i)=10-3i,则z=?
❶z丨=√(1²+1²)=√2
∴w=1+i-2√2-4=-3-2√2+i
❷∵z是复数
∴设z=a+bi
等号左边为a+bi+1+2i=(a+1)+(b+2)i
等号右边为10-3i
因为上式为等式
∴(a+1)+(b+2)i=10-3i
∴a+1=10且b+2=-3
∴a=9
b=-5
∴复数z为9-5i

z的模是等于根号2 w=1+i-4-4 =-7+i
z=10-1-2i-3i=9-5i