若函数f（x）=√kx^2－6kx+k+8的定义域为R,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 14:34:34

若函数f（x）=√kx^2－6kx+k+8的定义域为R,求实数k的取值范围
若函数f（x）=√kx^2－6kx+k+8的定义域为R,求实数k的取值范围

若函数f（x）=√kx^2－6kx+k+8的定义域为R,求实数k的取值范围
f(x)=√(kx^2－6kx+k+8)的定义域为R
所以kx^2－6kx+k+8≥0在R上恒成立
(i)若k=0,则8≥0,显然符合
(ii)若k≠0,则必须满足：
k＞0,Δ=(-6k)^2-4k(k+8)=32k(k-1)≤0
所以0＜k≤1
综上所述,k的取值范围是{k|0≤k≤1}

当k=0时，f（x）=根号8满足题意；
当k不=0时，要求
（1）开口向上，即k>0
（2）被开方数大于等于0。
kx^2－6kx+k+8=k（x-3）^2－8k+8的最小值大于等于0，即－8k+8》0，k《1。
综上，kE[0,1]

kx^2－6kx+k+8是根号里的式子吗

若函数f（x）=√kx^2－6kx+k+8的定义域为R,求实数k的取值范围设函数f(x)=kx^2-kx-6+k.若对以k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k,若对于k属于【-2,2】,f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x) 若函数f(x)=根号下（kx^2-6kx+(k+8)）的定义域为R,则实数k的取值范围? 若函数f(x)=根号下（kx^2-6kx+(k+8)）的定义域为R,则实数k的取值范围? (数学)函数定义域f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)定义域为R.求k范围. 若函数f(x)=lg(kx^2-6kx+k+8)1 定义域是R，求K的范围2 值域是R，求K的范围求函数K的取值范围,f（x）=根号下[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域是R求实数K的范围第一题：若函数f(x)=kx+b(k 函数f（x）o＝根号kx^2－6kx＋（k＋8）的定义域为r,求k的取值范围若函数f（x）=根号kx平方减去6kx+K+8的定义域为R,则实数k的取值范围是? 若函数f（x）=根号kx平方减去6kx+K+8的定义域为R,则实数k的取值范围是? 若函数f(x)=lg[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R,求实数k的取值范围若函数f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求K的取值范围. 若F(x)=KX^2+kx+1的函数值恒大于零,K的取值范围