若函数f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求K的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 02:23:18

若函数f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求K的取值范围.
若函数f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求K的取值范围.

若函数f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求K的取值范围.
函数 f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R 等价为:
不等式kx^2-6kx+k+8>=0 的解为R,即对一切x属于R恒成立.即:
k>0且根的判别式 b^2-4ac=36k^2-4k(k+8)