作业帮已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的X取值范围是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:47:10
已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的X取值范围是多少
已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的X取值范围是多少
已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的X取值范围是多少
f(-1)=0
-f(1)=0
f(1)=0
因为是奇函数
所以图象关于原点对称
f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
(-1,0)并上1到正无穷。。。过程嘛,不好说,要根据奇函数性质图想关于原点对称,所以f(1)=0,又零到正无穷以上为增函数,所以x属于1到正无穷,和(-1,0)
f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
所以若0
f(-b)-f(-a)=-f(b)+f(a)<0
即-b<-a<0时f(-b)
f(-1)=0
所以f(1)=-f(-1)=0...
全部展开
f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
所以若0
f(-b)-f(-a)=-f(b)+f(a)<0
即-b<-a<0时f(-b)
f(-1)=0
所以f(1)=-f(-1)=0
所以当x>0时
f(x)>0=f(1)
所以x>1
当x<0时
f(x)>0
所以-1
x>1，-1
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(-1,0)U(1，+∞) 具体过程
因f(-1)=0 ，f（x）是奇函数 ，f（-x）=-f（x）
所以-f(1)=0 ，f(1)=0
又因 f（x）在(0,+∞)上是增函数， f(1)=0
所以 f（x）在(1，+∞)上大于0 在 （0，1）上小于0，
又因f（x） 是奇函数 所以在（-1，0）上 大于0 所以~~~~~~~~ 你...
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(-1,0)U(1，+∞) 具体过程
因f(-1)=0 ，f（x）是奇函数 ，f（-x）=-f（x）
所以-f(1)=0 ，f(1)=0
又因 f（x）在(0,+∞)上是增函数， f(1)=0
所以 f（x）在(1，+∞)上大于0 在 （0，1）上小于0，
又因f（x） 是奇函数 所以在（-1，0）上 大于0 所以~~~~~~~~ 你画个函数图 很方便的就看出来了。
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f(x)是奇函数且f(-1)=0得 f(-1)=-f(1)=0
f(x)在区间(0,+∞)上是增函数得
(1)当x>1时f(x)>f(1)>0
(2)当0
(3)当x<-1时f(x)
全部展开
f(x)是奇函数且f(-1)=0得 f(-1)=-f(1)=0
f(x)在区间(0,+∞)上是增函数得
(1)当x>1时f(x)>f(1)>0
(2)当0
(3)当x<-1时f(x)
由(1)(4)当0
f(x)>0的X取值范围是0
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