已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,(1)求k的值(2)求f(x)的值域.第一问已经求出k为1/2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:21:20

已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,(1)求k的值(2)求f(x)的值域.第一问已经求出k为1/2,
已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,(1)求k的值(2)求f(x)的值域.
第一问已经求出k为1/2,

已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,(1)求k的值(2)求f(x)的值域.第一问已经求出k为1/2,
(1)求k的值
f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数
f(-x)=log4[4^﹙-x﹚+1]+kx
=log4[﹙4^x+1﹚÷4^x]+kx
=log4[﹙4^x+1﹚]-log4﹙4^x﹚+kx
=log4[﹙4^x+1﹚]-x+kx
=f(x)
∴k-1=-k
∴k=1/2
(2)求f(x)的值域.
∴ f(x)=log4(4^x+1)-x/2
=log4(4^x+1)-log4[4^﹙x/2﹚]
=log4(4^x+1)-log4﹙2^x﹚
=log4[(4^x+1﹚÷2^x]
=log4[2^x+1÷2^x]
∵2^x>0
∴2^x+1÷2^x≥2
又因log4[2^x+1÷2^x]为增函数
∴log4[2^x+1÷2^x]≥log4﹙2﹚=1/2
∴f(x)的值域为﹙1/2,∞﹚

已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,解不等式f(x)>1 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值. 已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) (1) 求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx为偶函数 (1 求k的值 (2 若方程f(x)=l已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx为偶函数(1 求k的值 (2 若方程f(x)=log4(a•2x)有且只有一个实根,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数求k的值设g(x)=log4(a2^x-4/3a)若函数f( 已知函数f(x)=log4(5/x+3),求方程f^-1(x)=5的解 已知函数f(x)=log4^(x+2),则方程f^(-1)(x)=2的解是 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+x/2是偶函数,若方程f(x)-m〈0有解,求m的取值范围 已知函数f(x)=[log4(x)-3]*log4(4x).1,当x∈[1/4,16]时,求该函数的值域.2,令g(x)=f(x)+log4(x^2)-2a*log4x,求g(x)在x∈[4^2,4^4]上的最值. 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围 已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f^-1(x) 已知函数f(x)=log4(4^x +1) g(x)=(k-1)x 记F(x)=f(x) - g(x),且F(x)为偶函数,求常数K讲下方法吧...怎么算呐? 已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值 已知函数f(x)=log4,[(2+x)/(2-x)],其中 (0 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间